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            鉑銠熱電偶

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            運用LabVIEW進行標準S型熱電偶電勢溫度快捷換算

            來源:www.gapdownunder.com作者:發表時間:2021-05-26

             摘要: 文章介紹了一種基于 LabVIEW 的標準S型 ( 鉑銠 10-鉑) 熱電偶熱電勢與溫度的換算程序,與其他方法相比,LabVIEW 獨特的模塊化解方程式的方法使得整體編程簡潔高效,具有很強的實用性。

             
            1、概述
            LabVIEW 作為一種圖形化的編程環境,與其他語言相比,其獨特的圖形化、模塊化 G 語言可以便捷直觀的進行編程,可以較好解決一些復雜的技術問題。
             
            標準鉑銠 10-鉑熱電偶 ( 以下簡稱標準熱電偶) 是熱電偶系列中準確度最高、穩定性和復現性極佳的一種測溫傳感器,是 目 前 419. 527 ~ 1 084. 62 ℃ 溫區用于量值傳遞、精密測溫的主要計量標準器。
             
            標準熱電偶在溯源時,上級單位一般依據 JJG 75—1995 《標準鉑銠 10 - 鉑熱電偶檢定規程》僅給出鋅、鋁、銅三個固定點溫度的熱電勢值,而實際使用時經常需要將實測熱電勢轉換成為實測溫度,這就需要依據一定的算法公式使用各種編程語言進行換算。目前使用較多的是 “二分法” 和 “迭代法”,但這兩種方法的計算方法較為復雜,從而使得編程過程較為繁瑣且容易出錯。本文介紹一種使用 LabVIEW 中多項式求根模塊進行熱電勢溫度換算的方法,整個編程快捷簡單,換算誤差小,即使是編程語言初學者也很容易掌握,具有較強的實用性。
             
            2 換算公式說明標準
            S型熱電偶用比較法在鋅、鋁、銅三個固定點檢定后,借助參考函數表和一個差值函數,可以計算出 0 ~ 1 300 ℃ 溫區內標準熱電偶的熱電動勢 E( t) 和溫度 t 之間的關系。 E( t) = Er( t) + Δe( t) ( 1)
             
            式中: Er ( t) 為標準熱電偶參考函數表中溫度為t 時的 熱 電 動 勢; Δe( t) 為 偏 差 函 數; Δe( tZn ) 、 Δe( tAl ) 、Δe( tCu ) 分別為標準熱電偶在鋅、鋁、
            銅三個固定點的熱電勢與參考函數表中的熱電動勢之差。在不同的溫區內,Δe( t) 的計算公式如下:
            360桌面截圖20210526093310.jpg
            式計算得到。 a = 4. 472 01Δe( tZn ) - 4. 453 67Δe( tAl ) + 0. 981 667Δe( tCu ) ( 4) 
            b = - 0. 010 895 6Δe( tZn ) + 0. 014 722 1Δe( tAl ) - 0. 003 826 85Δe( tCu ) ( 5) 
            c = 6. 244 08 × 10 - 6Δe( tZn ) - 9. 787 70 × 10 - 6Δe( tAl ) + 3. 543 62 × 10 - 6Δe( tCu ) ( 6)
             
            參考函數熱電勢 Er( t) 由式 ( 7) 得到:
            360桌面截圖20210526095938.jpg
            式中: 系數 ci 可由 ITS-90 國際溫標手冊查得。將各式代入式 ( 1) 中,則可得到溫度 t 的一元多次方程 ( 最高次為系數為 c8 時的 t8) :
            E( t) - Er( t) - Δe( t) = 0 ( 8)
             
            由此,由實測電勢 E( t) 換算實測溫度 t 轉變為求解一元多次方程的過程。
             
            3 程序編寫
            3. 1 標準熱電偶常數 a、b、c
            常數 a、b、c 可由式 ( 4) 、( 5) 、( 6) 直接計算得到,將公式寫入 LabVIEW 公式節點中,程序框圖如圖 1 所示。 3. 2 LabVIEW 多項式求根模塊的用法
             
            在 LabVIEW 數學模塊函數中 “多項式求根”模塊可以直接求解一元多次方程,其使用方法如圖 2 所示。
            360桌面截圖20210526095956.jpg360桌面截圖20210526100051.jpg
            其中 P( x) 為實數多項式系數組成的數組,按冪的升序排列,但是不能為 0,為 0 則不形成方程。選項可選擇 “簡單分類”或 “精確”,根被分為兩類: 實數 ( 沒有虛部) 和共軛 ( 實部虛部分別求平均) 。 
             
            3. 3 求解實測溫度 t
            由式 ( 8) 求解一元多次方程,將方程各系數建立成數組,根據各溫區系數的不同,用條件結構劃分為 0 ~ 419. 527 ℃、419. 527 ~ 1064. 18 ℃、1 064. 18 ~1 300 ℃三部分,將系數連接到 “多項式求根”模塊,選擇 “精確”模式,LabVIEW 直接解出方程多項解數組,用 “索引數組”得到數組中第一項,取出其中實數部分,即為所求實測溫度值。輸入實測電勢值,運行程序,得到實測溫度值。 
            換算結果比較
            4 比較及總結
            將本程序計算結果與 “二分法”的換算結果和“迭代法”換算結果進行比較,比較結果見表 1。由表 1 可以看出,本程序換算結果與其他兩種方法相比,差異基本可以忽略,但本程序代碼量比 “二分法”和 “迭代法”減小很多,基本只用到了 LabVIEW 中 “多項式求根”這個函數,簡潔明了,初學者可以立即入門使用,非常實用。且本程序運行時間都在毫秒級,可以很方便的做成子程序應用在需要高精度、快速轉換熱電偶溫度值的計量測控程序中。
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